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人工智能之马尔可夫模型(MM)

时间:2018-05-08 09:00  编辑:眼爆科技

这里“MM”-马尔可夫模型,不是跟中国网络俗语“美眉”有关,而是跟俄国的“老司机”马尔可夫有关。

这位“老司机”全名叫安德雷·安德耶维齐·马尔可夫(Андрей Андреевич Марков),是俄国数学家。1874年18岁的马尔可夫考入圣彼得堡大学,师从切比雪夫(另一位俄国“老司机”,著名的切比雪夫定理-概率论与数理统计的基础),物理-数学博士,毕业后留校任教,圣彼得堡大学教授,圣彼得堡科学院院士。在概率论、数论、函数逼近论和微分方程等方面卓有成就。

马尔可夫模型概述:

马尔可夫模型MM(MarkovModel)是一种统计模型。它的原始模型马尔可夫链,由俄国数学家马尔可夫于1906年提出,将此一般化到可数无限状态空间是由柯尔莫果洛夫在1936年给出的。马尔可夫链是与马尔可夫过程紧密相关。马尔可夫过程是研究离散事件动态系统状态空间的重要方法,它的数学基础是随机过程理论。

马尔可夫性质:

此性质称为马尔可夫性质(Markov Property),亦称无后效性或无记忆性

若X(t)为离散型随机变量,则马尔可夫性亦满足等式。

马尔可夫过程:

若随机过程{X(t), t属于T}满足马尔可夫性质,则称为马尔可夫过程

比如,荷花池中一只青蛙的跳跃,液体中微粒所作的布朗运动,传染病受感染的人数,原子核中一自由电子在电子层中的跳跃,人口增长过程、闯迷宫的老鼠等都可视为马尔可夫过程。

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