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攻破世纪之谜!阿蒂亚是如何证明黎曼猜想的?

时间:2018-09-24 23:00  编辑:眼爆科技

2018年9月24日,德国海德堡,著名数学家阿蒂亚爵士(Michael Atiyah)在演讲时表示,自己已证明了黎曼猜想。

在演讲过程中,阿蒂亚公布了上面这张图片:利用todd函数反证法,证明了所有零点都在临界线上。

在演讲开始前,他公开了这篇研究论文,总共5页。在论文中,借助量子力学中的无量纲常数(fine structure constant),阿蒂亚声称解决了复数域上的黎曼猜想。

在这个论文的引言部分,阿蒂亚说他希望理解量子力学中的无量纲常数精细结构常数

这让人很震惊,因为精细结构常数大约等于1/137,刻画的是电磁相互作用的强度,比如在氢原子中,我们大致可以说电子绕原子核的速度是1/137再乘上光速。

这个东西物理学家已经理解得很深了。随后,阿蒂亚指出,理解精细结构常数只是最初的动机,在这个过程中发展出来的数学方法却可以理解黎曼猜想。

随后,阿蒂亚谈到了黎曼猜想。他说在他的证明过程中,他引入了一个新的函数,这个函数叫做todd函数。有意思的是,todd是他的导师。

据阿蒂亚说,todd函数是一个弱解析函数但中间过程不好理解,这里就先不过多展开了。

在论文的最后,阿蒂亚说,精细结构常数与黎曼猜想,用他的方法,已经被解决了。当然他只解决了复数域上的黎曼猜想,有理数域上的黎曼猜想,他还需要研究。

另外,随着黎曼猜想被解决,阿蒂亚认为,bsd猜想也有希望被解决。当然,现在阿蒂亚认为,引力常数G是一个更难理解的常数。

牛论文的读后感

这就是阿蒂亚论文的大概意思。

读了这个论文,我倒是很平静。因为论文太短,看起来不是那么牛,而且充满了物理味道。其实,我还是想知道,黎曼猜想中为什么出现一个固定的常数1/2。

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